量子计算已成为全球科技产业热门议题，其被认为是下一世代改变世界的技术，重要性不亚于上个世纪的硅产业。尽管量子技术发展还处于早期阶段，已有许多全球科技巨头如美国的 Google、IBM、英特尔等纷纷积极布局研发，以便抢得先机，在未来的量子霸权时代位居要角。
“未来 3～5 年，是台湾发展量子运算的契机。”鸿海董事长刘扬伟认为，世界的量子产业生态已逐渐成型，而全球量子计算也正由理论基础验证快步走向应用。台湾拥有全球最优秀的半导体及应用工程人才，最有机会凭借既有产业优势来研发制造其核心元件“硅（锗）基量子位元”，产官学界都应高度重视、并掌握此量子科技契机，替台湾创造下一个半导体奇迹。
而量子计算硬件核心“量子位元”其应用原理、发展概况为何，又面临了什么样的技术挑战？（本文出自国立阳明交通大学电子研究所的李佩雯教授，于闳康科技“科技新航道 | 合作专栏”介绍“量子计算其硬件核心‘量子位元’的应用原理、发展概况以及技术挑战等”文稿，经科技新报修编）
进入材料工程领域的新世界
低维度（low-dimensional）材料工程设计为传统块材材料开启了一扇可以工程设计的大窗，更为奈米级别甚至是原子级别的感测、影像、电子、光子、量子讯息、量子计算、甚至能源转换元件等，开辟了广泛的应用；而上述许多的应用科技是无法单靠块材材料科学与工程独立实践的。依据电荷在材料内可以自由运动的空间维度，我们可以将材料区分为四大类，分别是：
- 在三维空间可以自由移动的块材
- 二维的量子井（有一个空间维度是限制电荷的移动）
- 一维的量子线（电荷在二个维度空间都被局限，仅有单一维度是可以移动）
- 零维的量子点（电荷移动在三个维度空间都被限制）
有趣的是，当三维块材微缩到零维的量子点系统时，电荷运动除了受到空间维度的限制之外，电荷可能拥有的能量也发生了神奇的量子化（quantization）现象，也就是说，电荷在材料内可能出现的状态密度会从连续性的能带转变为离散的分裂能阶（discrete energy levels）。
以一个球状量子点为例，受到三维径向（3-dimensional, radial potential）对称的静电位能局限，量子点内的电荷只能存于某些特定的能阶，而不再像是在块材材料中，电荷可以携带任意的能量以及出现在任意的空间位置。使用薛定谔方程式计算可知，量子点内分散的能阶以及能阶之间的差距，主要由量子点的直径、形状甚至应力决定之；简单而言，量子点的直径愈小，量子局限效应愈发明显，因此能阶分离也愈发显著，这就是所谓的量子尺寸效应（quantum size effect），如图一所示。 
▲ 量子点的电子能结构与其直径有高度相依性。当量子点的直径小于其波耳半径，其电子能结构由连续的能带逐渐转变为离散的能接，且能阶分裂之间距愈发扩大。
因此，依据量子尺寸效应，我们可以裁制量子点的直径大小，进一步调整量子点的电子能结构 （electronic structure）、电荷分布、电学、光学、甚至多种物理性质。低维度材料所拥有量子尺寸效应的优势，已经成功地开辟了许多量子工程设计的范畴，只要能精准地掌控量子点的形状、直径、结晶品质、形变/应力和空间摆放位置，便可以大幅地增进与拓展感测（sensing）、影像（如量子点电视）及量子计算等应用。
量子计算：数位时代最具影响力的运算及数据储存技术之一
量子点的应用范畴之中，有一非常引人瞩目的量子科技 – 量子计算，物理学家 Stephen Wiesner 以及物理顽童大师 Feynman，率先于 1980 年初提出量子计算的需求与概念。近年来，因应人工智能、机器学习、安全加密等大数据时代的强势来袭，全球更是竞相提出能够实现超级运算速度来处理巨量数据的量子计算方案。
2017 年美国众议院科学委员会宣示要确保“美国量子技术霸权”；2018 年欧盟实施“量子旗舰”、中国中科院与阿里巴巴携手成立达摩云量子实验室、日本宣布将提供免费量子类神经网络服务，以及加拿大与澳洲-投入上亿美元的研发经费等。波士顿咨询调查也公布，各国企业（Google、IBM、Intel、微软、Honeywell、D-Wave、QxBranch、QCWare、QuTech、1Qbit）、研究机构（MIT、牛津、西南威尔士、Keio大学、Delft Tech、imec、Leti）、甚至是传统产业大厂（BASF、DowDuPont）皆纷纷投入量子计算硬／软件的研发。
量子计算并不是以现有的计算机进行“升级”或是“改善”，而是运用完全不同性质的崭新运算法则，故需要崭新的软件/硬件架构。建构量子计算硬件的关键核心积木有三，分别是：
- 基本运算单位元 ¾ 量子位元（qubit）
- 操控电路
- 读取电路 [1]
其主要的核心精神是运用量子位元之间的“量子叠加”以及“量子纠缠”等独特原理，创造出多种组合的量子状态，可以突破经典计算中非“0”即“1”二个状态的限制。
然而，量子计算的基本概念乍看简单，但是实际的硬/软件技术门槛极高，目前全球各界对于实践量子计算硬件的最佳方式仍尚未达成共识。世界各地的物理学家、半导体工程师以及计算机科学家正试图开发不同类型的量子位元，代表性的量子位元有：超导（Superconductor）、离子阱（Ion trap）、钻石中氮空穴（Diamond）、光子（Photonics）、半导体量子点（quantum dots（QDs）） 以及拓扑（Topologic）量子位元等，而目前已经展示的多种类型量子位元大多尚处于实验室原型阶段。
评估量子位元的主要品质因子如：量子态的退相干时间（decoherence time）、扩展性、保真性、连接性、操作温度以及量产可能性等，如表一所示 [2]，其中退相干时间以及扩展性更是初期评估量子位元成败的关键指标。
- “退相干”指的是量子状态会受到外在环境扰动的影响，随着时间逐渐丧失
- “扩展性”则指的是可以扩充的最大量子位元数目
经典计算机是以半导体制程技术来扩充位元数目，所付出的代价是面积、制程整合复杂以及电路／系统设计困难等。对量子计算而言，单单以制程工艺来扩充量子位元数目是不够的，最困难的挑战是如何精准地操控多个量子位元的相干与纠缠，因为每增加一个量子位元，其纠缠困难度是指数级的成长。如果一个量子芯片无法精准控制多个量子位元的相干，那么量子计算就毫无实用价值，故需要可以即时操控以及有效读取量子状态的低温 CMOS 电路。
▲目前展示的各种量子位元类型、关键指标与优、缺点之评比。
量子计算硬件的划时代进展
可喜的是，近五年量子计算硬件的进展在众人的努力下，有许多振奋人心的成果。2017 年 IBM 发表 50 位元超导 IBM-Q、2018 年 Google 推出 72 位元超导 Bristlecone，读取正确率达 99%，宣称已竖立量子霸权的里程碑。中国也不惶多让，阿里巴巴在 2018 推出 10 位元超导量子电脑、Intel 也公布 49 位元 Tangle Lake 超导量子芯片。
尽管如此，超导量子位元的保真、扩充以及纠错等仍有许多待改善之处；另外，运作环境如温度、电磁场等干扰更是影响量子计算的主要制约。举例来说，超导量子位元只能在逼近绝对零度的酷寒（mK）环境下运作，相关的控制电路必须安置在大型冰箱之外，再借由 RF 组件来操控超导量子位元；不过要在极端酷寒下，维持超导量子位元芯片的长期稳定使用，所需搭配的封装技术难度是非常严峻的。最近光子量子计算以及离子阱量子位元也屡传佳绩，但是必须在大型的光学桌使用众多光学组件来操控光子，或是需在超高真空环境中操控离子阱，二者的操控环境依然是非常具有挑战性。
Intel 除了积极扩展超导量子位元数目之外，更尝试建构具有扩展性的半导体硅量子位元系统。硅量子位元的好处是，可以直接与 CMOS 操控电路整合一体，提升量子计算实际应用的可行性。目前制造硅量子点的方法繁多，可以磊晶成长自组式（self-assembled）量子点（如图三所示）[3]，也可以采用微影光雕（lithographic patterning）技术（如图四所示）[4、5] 等多种方式实现之。
▲热氧化硅锗结构所形成之自组式锗量子点，内崁于二氧化硅、氮化硅以及硅材中。
▲在 SiO2/Si、Si/SiGe、Ge/Si 二维电子气量子井 [4] 或是 Si 奈米线 [5]，以微影光雕技术定义多个电极，以电压感应形成之硅或是锗量子点与其局限位障。
但是要实践有实际应用价值的硅量子点位元，以及相关的电荷感测元件，必须在量子点的形状、直径、量子点与其外壳的界面品质、盖壳的种类、摆放位置等有精准的调控力。惟硅材料的波尔激子半径约 5 nm，这意味着硅量子点的直径约小于 5 nm，方足以有显著的能阶量子化现象。因此，即使是使用目前最先进的微影光雕技术，要制备小于 5 nm 的硅量子点仍然有很大的挑战性；另一个技术挑战则是制作可以直接操控某一个特定量子点的奈米电极，受限于微影机台的分辨率或是层与层对准的精准度，奈米电极不可避免地会影响或是触及周遭其他的量子点。
锗（Ge）量子位元研发为硅基量子计算提供更宽广的选择
虽然目前已有 2 个硅自旋量子位元的展示先例，但是硅的自旋-电转换效率差、讯杂比低不利于读取，也只能在极低温度下（<<4K）运作。近年来，同为第四族半导体锗（Ge）量子位元的研发也广受瞩目，为实现硅基量子计算提供更加宽广的选项。这是因为锗的波尔激子半径约 25 nm，远远高于硅的波尔激子半径 5 nm，而且锗的自旋-轨道耦合效应很大，非常有机会可以直接以电驱动自旋，增进操控速度。目前专注研发硅或是锗量子位元的国际研究机构有美国威斯康辛大学、普林斯顿大学、加州柏克莱大学、休斯实验室、桑迪亚国家实验室、比利时 imec、法国 Leti-CEA 研究院、荷兰理工大学、澳洲西南威尔士大学以及日本东京大学等。
除了制备或是成长硅、锗量子点有其技术难度之外，有效且即时地分析量子点的结构性质，如量子点的形状、大小、结晶态、形变应力以及外壳/量子点的界面等，也十分具有挑战性。由于量子点的直径多是在数十、甚至数个奈米以内，又被裹覆在不同结晶状态的外壳以及主体（host）材料之中，在使用高倍率的穿透式显微镜（TEM）、微拉曼（Raman）或是广角 x- 射线绕射光谱（XRD）、收敛束电子绕射（CBD）或是奈米束电子绕射（NBD）等检测与分析量子点的结构性质时，需要更加精巧与特殊的试片取样、制备以及撷取等配套措施。甚至，往往需要同时以电子能量损失谱（EELS）和能量色散谱（EDS）的原子元素映射结合扫描透射电子显微镜（STEM）提供局部化学成分以及材料的结构讯息，才能建构完整的量子点结构解析。
举例而言，笔者实验由选择性氧化“硅锗”奈米结构，可以制作出自聚式“一体成型”锗球状量子点/二氧化硅/硅锗奈米层片异质结构。经由穿透式显微镜、奈米束电子绕射，佐以能量色散谱的原子元素映射结合扫描透射电子显微镜等，可以清楚解析锗量子点被一厚度约 2 nm 且保真性极佳的二氧化硅壳裹覆，而且在锗量子点/二氧化硅壳的下方也同时生成硅锗奈米层片，如图五的穿透式电子显微镜与（b）能量色散谱影像所示。
▲穿透式电子显微镜与能量色散谱技术观察自组式锗量子点 / 二氧化硅壳 / 硅锗奈米层片异质结构。
实现量子计算硬件技术的最后一哩路
从实际运作的角度考量，有效地“操控”量子位元以及精准地“读取”量子位元状态，是实现量子计算硬件技术的最后一哩，这是因为量子点的微弱耦合效应微弱，导致量子状态的电位变化（约 <0.1mV）或是电流改变（约 pA-100pA）都非常小，而且量子位元的状态容易受到周遭电位或是电磁场的微扰动（如: mV）而改变状态。
因此，输入电压值的控制必须达 mV 甚至 sub-mV 精准度，最具技术挑战性的则是在低温的操作环境中，读取量子位元的微弱电流讯号。此外，相对于量子点，数目繁多的操控电极占了相当大的布局面积，导致各电极之间寄生效应如杂散电容（stray capacitance）、串扰（crosstalk）与漏电流等皆产生很大的背景噪声，更是大幅增加实际操控与读取量子位元状态的困难度。
目前许多研究机构都是以手工打造设计组装（ad hoc）的方式建构外部测试系统，以测量量子位元的量子状态，惟在组装多个任意波形产生器（AWG）、微波传输线、锁相放大器的同时，各个仪器之间的串扰会衍生不可忽略的背景扰动，尤其是目前市售波形产生器或是转导放大器的功能规格都只是差强人意（marginal）。因此，不论是测试仪器或是测试技术方法都亟待研发，以建立标准化或是通用的测试技术方法，得以有效地读取半导体量子位元电荷或是自旋状态。
李佩雯教授目前也与台湾半导体封测厂闳康科技，携手进行产学合作计划，针对量子计算关键组件的量子点进行结构和电性方面的技术开发。特别是量子点及金属电极的尺寸极小，在制作及分析上的困难度都非常高，因此需要许多高阶分析技术的协助。相关结构及成分分析技术，可参考聚焦离子束显微镜（FIB）、穿透式电子显微镜及X光能谱散布分析（TEM/EDS）、电子背像散射绕射 （EBSD），闳康科技也预计借由产学合作，持续满足量子元件研究上所需要的分析需求。
量子计算硬件技术是一个跨域的研发，需要整合物理理论、半导体工程、奈米材料检测、类比/数位混和信号积体电路与微波技术等，逐步由概念验证、整合、纠错等阶段迈入实用市场。台湾身为全球硅积体电路制造的重镇，以所拥有的札实深厚半导体积体电路技术能量，更应该戮力研发硅或是锗量子点量子位元技术。
1. D. Loss and D. P. DiVincenzo, “Quantum computation with quantum dots,” Phys. Rev. A, vol. 57, 120–126 (1998) 2. T. Meunier et al., “Towards scalable quantum computing based on silicon spin,” VLSI Sym. T3-2(2019) 3. I-Hsiang Wang, Po-Yu Hong, Kang-Ping Peng, Horng-Chih Lin, Thomas George, and Pei-Wen Li, (invited talk), “The Wonderful World of Designer Ge Quantum Dots” IEDM Tech. Dig. pp. 841-845, Dec. 2020, San Francisco, USA. 4. W. I. L. Lawrie, H. G. J. Eenink, N. W. Hendrickx, J. M. Boter, L. Petit, S. V. Amitonov, M. Lodari, B. Paquelet Wuetz, C. Volk, S. G. J. Philips, G. Droulers, N. Kalhor, F. van Riggelen, D. Brousse, A. Sammak, L. M. K. Vandersypen, G. Scappucci, and M. Veldhorst, “Quantum dot arrays in silicon and germanium,” Appl. Phys. Lett., 116, 080501 (2020) 5. K. Horibe, T. Kodera, S. Oda, “Lithographically defined few-electron silicon quantum dots based on a silicon-on-insulator substrate,”. Appl. Phys. Lett. 2015, 106, 083111
（首图来源：Shutterstock，图片来源：闳康科技）
